|
|
Analýza dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu
Šustková, Apolena ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu. Samotné analýze předchází seznámení se základní problematikou týkající se teorie celočíselného a neceločíselného řádu. Analýza je prováděna na dvou konkrétních modelech, a to na modelu Lotky-Volterry a bruselátoru, zaměřuje se především na stabilitu rovnovážných bodů. Výsledky jsou podpořeny příslušnými fázovými portréty, při jejichž tvorbě pro neceločíselný případ bylo využito vytvořeného kódu pro numerické řešení soustav rovnic neceločíselného řádu.
|
|
|
Lotkův-Volterrův model soutěže na grafech
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou několika matematických modelů popisujících koexistenci dvou druhů, konkrétně klasickým Lotkovým-Volterrovým modelem a rozšířeními z něj vycházejících. Tyto modely jsou popsány soustavou nelineárních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je sestavení rozšířeného modelu dravec-kořist užitím teorie grafů, následné nalezení stacionárních řešení tohoto modelu a analýza jejich stability. Práce je také věnována porovnání výsledků získaných pro tento grafový model se známými výsledky pro grafový model konkurence.
|
|
|
Lotkův-Volterrův populační model a jeho zobecnění
Zubková, Kateřina ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá několika dynamickými systémy nelineárních diferenciálních rovnic, které vycházejí z Lotkova-Volterrova populačního modelu dravec-kořist. Jejím cílem je určení stability a atraktivity singulárních řešení klasického modelu a jeho zobecnění, zkoumání periodičnosti řešení a vlivu změny počátečních podmínek a vstupních parametrů na chování daného systému. Pozornost je rovněž věnována zahrnutí časového zpoždění do zkoumaných modelů, a jeho vlivu na stabilitu singulárních řešení. Z formálního hlediska práce obsahuje popis a aplikaci hlavních technik posuzování stability těchto nelineárních modelů a testování výsledků na vybraných datech.
|
|
|
Lotkův-Volterrův model soutěže na grafech
Skácelová, Radka ; Šremr, Jiří (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou několika matematických modelů popisujících koexistenci dvou druhů, konkrétně klasickým Lotkovým-Volterrovým modelem a rozšířeními z něj vycházejících. Tyto modely jsou popsány soustavou nelineárních diferenciálních rovnic. Cílem této práce je sestavení rozšířeného modelu dravec-kořist užitím teorie grafů, následné nalezení stacionárních řešení tohoto modelu a analýza jejich stability. Práce je také věnována porovnání výsledků získaných pro tento grafový model se známými výsledky pro grafový model konkurence.
|
|
|
Analýza dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu
Šustková, Apolena ; Opluštil, Zdeněk (oponent) ; Nechvátal, Luděk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dvoudimenzionálních modelů neceločíselného řádu. Samotné analýze předchází seznámení se základní problematikou týkající se teorie celočíselného a neceločíselného řádu. Analýza je prováděna na dvou konkrétních modelech, a to na modelu Lotky-Volterry a bruselátoru, zaměřuje se především na stabilitu rovnovážných bodů. Výsledky jsou podpořeny příslušnými fázovými portréty, při jejichž tvorbě pro neceločíselný případ bylo využito vytvořeného kódu pro numerické řešení soustav rovnic neceločíselného řádu.
|
|
|
Lotkův-Volterrův populační model a jeho zobecnění
Zubková, Kateřina ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá několika dynamickými systémy nelineárních diferenciálních rovnic, které vycházejí z Lotkova-Volterrova populačního modelu dravec-kořist. Jejím cílem je určení stability a atraktivity singulárních řešení klasického modelu a jeho zobecnění, zkoumání periodičnosti řešení a vlivu změny počátečních podmínek a vstupních parametrů na chování daného systému. Pozornost je rovněž věnována zahrnutí časového zpoždění do zkoumaných modelů, a jeho vlivu na stabilitu singulárních řešení. Z formálního hlediska práce obsahuje popis a aplikaci hlavních technik posuzování stability těchto nelineárních modelů a testování výsledků na vybraných datech.
|
host ::
RSS.